Question

На координатной плоскости постройте квадрат ABCD c вершинами в точках: A(- 2;2); B(4;6); C(8;0); D(2;-4). а) Найдите координаты точки E- пересечения диагоналей AC и BD. б) Найти координаты точки пересечения луча BC с осями координат . Помогите пожалуйста , у меня сегодня СОЧ

Answer 1

Ответ:

е-сд и аб

вс-оси (4;7)

Пошаговое объяснение:

воттт

Answer 2

a(-2, 2), b(4, 6), c(8, 0), d(2, -4)

а) Чтобы найти координаты точки пересечения диагоналей ac и bd, сначала найдём середину отрезка ac и середину отрезка bd. Затем соединим эти две точки, и получим прямую, которая будет являться диагональю исходного квадрата. Найдём точку пересечения этой прямой с осью абсцисс и осью ординат.

Середина отрезка ac: xсеред = (ха + хс) / 2 = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3, yсеред = (уа + ус) / 2 = (2 + 0) / 2 = 2 / 2 = 1.

Середина отрезка bd: xсеред = (хb + хd) / 2 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3, yсеред = (уb + уd) / 2 = (6 + (-4)) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, середины отрезков ac и bd являются одной и той же точкой, и координаты этой точки равны (3, 1).

б) Чтобы найти координаты точки пересечения луча bc с осями координат, нужно найти точку, в которой прямая, проходящая через точки b и c, пересекает оси координат.

Найдём уравнение прямой, проходящей через точки b и c: k = (уc - уb) / (xc - xb) = (0 - 6) / (8 - 4) = -6 / 4 = -3 / 2.

Используем формулу y = kx + b, где b - это пересечение с осью ординат (y-пересечение): y = -3 / 2 * x + b.

Подставим координаты точки b в уравнение прямой: 6 = -3 / 2 * 4 + b, 6 = -6 + b, b = 12.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки b и c, имеет вид: y = -3 / 2 * x + 12.

Чтобы найти пересечение с осью абсцисс, подставим y = 0 в уравнение: 0 = -3 / 2 * x + 12, -3 / 2 * x = -12, x = -12 * 2 / -3, x = 24 / 3, x = 8.

Пересечение луча bc с осью абсцисс будет иметь координаты (8, 0).

Таким образом, координаты точки e, пересечения диагоналей ac и bd, равны (3, 1), а координаты точки пересечения луча bc с осями координат равны (8, 0).