Question

Срочно,дам 35 баллов.Запишите разложение бинома (y-2x)^5(1-√3)^6 ​

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Разложение бинома (y - 2x)^5(1 - √3)^6 можно выполнить с использованием бинома Ньютона. Бином Ньютона позволяет разложить выражение вида (a + b)^n в виде суммы различных слагаемых.

В данном случае, a = y - 2x, b = 1 - √3, n = 5 и n = 6 соответственно.

Сначала рассмотрим разложение (y - 2x)^5:

(y - 2x)^5 = C(5,0)*(y - 2x)^5*1 + C(5,1)*(y - 2x)^4*(-2x) + C(5,2)*(y - 2x)^3*(-2x)^2 + C(5,3)*(y - 2x)^2*(-2x)^3 + C(5,4)*(y - 2x)*(-2x)^4 + C(5,5)*(-2x)^5

где C(n, k) - это число сочетаний из n по k, которое можно вычислить по формуле:

C(n, k) = n! / [k!(n - k)!]

где "!" обозначает факториал числа, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

Аналогично, рассмотрим разложение (1 - √3)^6:

(1 - √3)^6 = C(6,0)*(1 - √3)^6*1 + C(6,1)*(1 - √3)^5*(-√3) + C(6,2)*(1 - √3)^4*(-√3)^2 + C(6,3)*(1 - √3)^3*(-√3)^3 + C(6,4)*(1 - √3)^2*(-√3)^4 + C(6,5)*(1 - √3)*(-√3)^5 + C(6,6)*(-√3)^6

После этого, чтобы получить итоговое разложение, нужно перемножить полученные разложения для (y - 2x)^5 и (1 - √3)^6.

Обратите внимание, что в этом процессе могут возникнуть сложные числа, и вам потребуется использовать свойства комплексных чисел для их упрощения , .