Question

Напишите решение системы неравенств в виде числового промежутка и изобразите его на координатной прямой             2(3x+1)-x≤3(x+4)    ​

Answer 1

Ответ:

(-∞;5]

Пошаговое объяснение:

2(3х+1)-х≤3(х+4)

6х+2-х≤3х+12

5х+2≤3х+12

5х-3х≤-2+12

2х≤10

х≤5

-////•---›

5

(-∞;5]

Answer 2

Для решения системы неравенств, мы можем начать с упрощения каждого неравенства.

1. Упростим первое неравенство:

2(3x+1)-x ≤ 3(x+4)

Умножим каждую часть на 2, чтобы избавиться от деления:

6x + 2 - x ≤ 6x + 12

Упростим полученное неравенство:

5x ≤ 12

Разделим обе стороны на 5, чтобы избавиться от x:

x ≤ 2.4

2. Теперь упростим второе неравенство:

3(x+4) ≤ 3(x+4)

Оба неравенства одинаковы, поэтому второе неравенство не ограничивает наше решение.

Таким образом, решение системы неравенств будет числовым промежутком от -∞ до 2.4.

Чтобы изобразить это на координатной прямой, вы можете следовать следующим шагам:

1. Нарисуйте ось x. 2. Пометьте точку x=2.4 на оси x. 3. Нарисуйте стрелку вниз от точки x=2.4, чтобы обозначить верхнюю границу промежутка. 4. Пометьте точку x=-∞ на оси x. 5. Нарисуйте стрелку вниз от точки x=-∞, чтобы обозначить нижнюю границу промежутка.

Таким образом, решение системы неравенств будет представлено на координатной прямой как промежуток от -∞ до 2.4.