Question

Среди данных уравнений укажите равносильные 1)3x=15 2)3(x+1)=15 3)3x-2=2x+2 4)5(x+3)=0

Answer 1

Равносильные — это те, у которых корни (х) одинаковые.

1) 3х = 15

х = 15 : 3

х = 5

2) 3(х + 1) = 15

3х + 3 = 15

3х = 15 - 3

3х = 12

х = 12 : 3

х = 4

3) 3х - 2 = 2х + 2

3х - 2х = 2 + 2

х = 4

4) 5(х + 3) = 0

5х + 15 = 0

5х = - 15

х = - 15 : 5

х = - 3

Совпали 2) и 3). Они равносильные

Answer 2

2) X=4
3) X=4
Ответ: 2 и 3

Answer 3

Для определения равносильности уравнений необходимо проверить, имеют ли они одни и те же корни. Равносильные уравнения - это уравнения, которые имеют одни и те же корни .

1) 3x = 15

Для решения этого уравнения нужно поделить обе стороны на 3:

x = 15 / 3 = 5

Таким образом, корень уравнения - это x = 5.

2) 3(x + 1) = 15

Сначала упростим уравнение, разделив обе стороны на 3:

x + 1 = 5

Затем вычтем 1 из обеих сторон:

x = 4

Таким образом, корень уравнения - это x = 4.

3) 3x - 2 = 2x + 2

Сначала приведем уравнение к общему знаменателю, умножив все члены на 2:

6x - 4 = 4x + 4

Затем вычтем 4x из обеих сторон:

2x - 4 = 4

После этого умножим обе стороны на 1/2:

x - 2 = 2

И добавим 2 к обеим сторонам:

x = 4

Таким образом, корень уравнения - это x = 4.

4) 5(x + 3) = 0

Разделим обе стороны на 5:

x + 3 = 0

Затем вычтем 3 из обеих сторон:

x = -3

Таким образом, корень уравнения - это x = -3.

Таким образом, из четырех уравнений только первое (3x = 15) и последнее (5(x + 3) = 0) имеют одинаковые корни. Второе и третье уравнения не равносильны, поскольку их корни отличаются.