Question

Дана функция у=3х в квадрате -8+1. найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -2

Answer 1

$\displaystyle f(x)=3x^2-8x+1;$

$\displaystyle \frac{df(x)}{dx}=\frac{d}{dx}\bigg(3x^2-8x+1\bigg)=\frac{d}{dx}(3x^2)-\frac{d}{dx}(8x)+\frac{d}{dx}(1)=3\frac{d}{dx}(x^2)-8+0=3\cdot 2x-8=6x-8;$

$\displaystyle -2=\frac{df(x)}{dx}=6x-8 \implies x=1.$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач. Ваш вопрос на русском языке, поэтому я буду отвечать на нем.

Дана функция $y=3x^2-8x+1$. Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен $-2$.

Для решения этой задачи нам нужно найти производную функции и приравнять ее к $-2$. Производная функции $y=3x^2-8x+1$ равна $y'=6x-8$. Приравнивая ее к $-2$, получаем:

$$6x-8=-2$$ $$6x=6$$ $$x=1$$

Теперь, чтобы найти координату $y$ точки, нужно подставить найденное значение $x$ в исходную функцию:

$$y=3\cdot 1^2-8\cdot 1+1$$ $$y=3-8+1$$ $$y=-4$$

Таким образом, координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен $-2$, равны $(1;-4)$.

Если вы хотите увидеть график функции и касательную к нему, вы можете использовать один из этих онлайн-калькуляторов: [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator). Они также могут показать вам пошаговое решение задачи. Надеюсь, это вам поможет. Спасибо за обращение к Bing.