Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, CH - высота, AB - 180, SinA= 1/6. Найдите BH.

Answer 1

Відповідь:

BH=5

Покрокове пояснення:

CB=180*sin1/6

CB=30

BH=900-180

BH=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и связь между синусом угла и отношением сторон треугольника.

Дано, что угол C равен 90 градусам, а CH является высотой треугольника ABC. Также дано, что AB равно 180, а SinA равен 1/6.

Решение:

1. Известно, что SinA = противолежащая сторона / гипотенуза. В данном случае, SinA = CH / AB. Подставляем известные значения: 1/6 = CH / 180.

2. Решим это уравнение относительно CH: CH = (1/6) * 180 = 30.

3. Так как CH является высотой треугольника, она перпендикулярна стороне AB. Это означает, что треугольник ABH является прямоугольным треугольником, где BH является гипотенузой.

4. Используем теорему Пифагора для нахождения BH: BH² = AB² - CH². Подставляем известные значения: BH² = 180² - 30² = 32400 - 900 = 31500.

5. Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения: BH = √31500 ≈ 177.68.

Ответ:

Таким образом, BH ≈ 177.68.