Question

25 баллов!!!! в координатной плоскости отметьте точки А(-3; 1) B(2; 6) C(6; 1) a) постройте отрезок АВ и прямую СD b)запишите координаты точки пересечения отрезок АВ и прямой CD с)запишите координаты точки пересечения отрезок АВ с осью абсциссы d)запишите координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, отметим точки A(-3; 1), B(2; 6) и C(6; 1) на координатной плоскости:

A (-3, 1) | | | -------- B (2, 6) | | | C (6, 1)

Затем построим отрезок AB и прямую CD:

Отрезок AB соединяет точки A и B:

A (-3, 1) | \ | \ -------|-----------\---- | \ | \ B (2, 6)

Прямая CD проходит через точки C и D (допустим, задана уравнением y = kx + m):

C (6, 1) | | | | -----------|----------- | | | | D

Теперь найдем координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD:

Запишем координаты точек A и B: A(-3, 1), B(2, 6).

Запишем уравнение прямой CD: y = kx + m.

Подставим координаты точки A в уравнение прямой: 1 = k*(-3) + m.

Подставим координаты точки B в уравнение прямой: 6 = k*2 + m.

Теперь имеем систему уравнений: 1 = -3k + m 6 = 2k + m

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Решим методом сложения/вычитания.

Систему уравнений можно записать в виде: -3k + m = 1 (уравнение 1) 2k + m = 6 (уравнение 2)

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2: (2k + m) - (-3k + m) = 6 - 1 2k + m + 3k - m = 5 5k = 5 k = 1

Подставим найденное значение k в уравнение 1 или 2: -3*1 + m = 1 -3 + m = 1 m = 4

Таким образом, имеем k = 1, m = 4.

Запишем уравнение прямой CD: y = x + 4.

Теперь найдем координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD, то есть найдем x и y, при которых y = x + 4 и точка лежит на отрезке AB.

Заметим, что отрезок AB лежит на отрезке от x = -3 до x = 2 (так как координата x точки A равна -3, а координата x точки B равна 2).

Подставим y = x + 4 в уравнение отрезка AB: x + 4 = x (проверяем, лежит ли точка на отрезке AB) 4 = 0

Уравнение 4 = 0 не имеет решений, то есть отрезок AB и прямая CD не пересекаются.

Теперь найдем координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс (ось Ox):

Так как ось абсцисс - это горизонтальная прямая, то для точки на оси абсцисс значение y будет равно 0.

Подставим y = 0 в уравнение прямой AB: 0 = x + 4.

Решим это уравнение: x + 4 = 0 x = -4

Таким образом, точка пересечения отрезка AB с осью абсцисс имеет координаты (-4, 0).

Найдем теперь координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат (ось Oy):

Так как ось ординат - это вертикальная прямая, то для точки на оси ординат значение x будет равно 0.

Подставим x = 0 в уравнение прямой CD: y = 0 + 4.

Таким образом, точка пересечения прямой CD с осью ординат имеет координаты (0, 4).

Подведем итоги:

a) Точки A(-3, 1), B(2, 6) и C(6, 1) отмечены на координатной плоскости. b) Отрезок AB соединяет точки A и B. Прямая CD задана уравнением y = x + 4. c) Координаты точки пересечения отрезка AB со прямой CD: нет пересечений. d) Координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс: (-4, 0). e) Координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат: (0, 4).