Question

Сколько среди чисел 1, 2, 3, ..., 499, 500 таких, которые не делятся одновременно на 3 и на 5?

Answer 1

Ответ:все цифры которые кончаются на 7,8  не делятся на 3 и на 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Что бы это понять нужно

Фото

Answer 3

Для того чтобы определить, сколько чисел среди чисел 1, 2, 3, ..., 499, 500 не делятся одновременно на 3 и на 5, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Чисел, делящихся на 3, в данной последовательности 500/3 = 166 (первое число - 3, следующие - 3 * 2 = 6, 3 * 3 = 9 и так далее).

Чисел, делящихся на 5, в данной последовательности 500/5 = 100 (первое число - 5, следующие - 5 * 2 = 10, 5 * 3 = 15 и так далее).

Однако, некоторые числа будут делиться одновременно на 3 и на 5, то есть на их наименьшее общее кратное, которое равно 15.

Чисел, делящихся на 15, в данной последовательности 500/15 = 33 (первое число - 15, следующие - 15 * 2 = 30, 15 * 3 = 45 и так далее).

Теперь мы можем применить принцип включения-исключения. Чтобы определить количество чисел, которые не делятся одновременно на 3 и на 5, мы вычитаем количество чисел, делящихся на 3, количество чисел, делящихся на 5, и добавляем количество чисел, делящихся на 15:

166 + 100 - 33 = 233

Таким образом, среди чисел от 1 до 500, 233 числа не делятся одновременно на 3 и на 5.