Question

Соотношение длин двух окружностей 8:11. Найдите соотношение площадей кругов с такими же радиусами соответственно​

Answer 1

Ответ:

$\frac{S_1}{S_2} =\frac{64}{121}$

Пошаговое объяснение:

$></p><p><img src=$

Answer 2

Дано, что соотношение длин двух окружностей равно 8:11. Пусть радиусы этих окружностей будут r и R, соответственно.

Так как длина окружности пропорциональна радиусу, то можно записать следующее уравнение:

8/11 = 2πr/2πR

Упростив уравнение, получим:

8/11 = r/R

Теперь найдем соотношение площадей кругов с такими же радиусами. Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где r - радиус.

Пусть S1 и S2 - площади кругов с радиусами r и R, соответственно.

Тогда:

S1/S2 = (πr^2)/(πR^2) = r^2/R^2

Заменим r/R на 8/11, согласно предыдущему уравнению:

S1/S2 = (8/11)^2 = 64/121

Таким образом, соотношение площадей кругов с такими же радиусами будет 64:121.