Question

2.141. Сможет ли учитель математики поставить 165 отметок так, чтобы троек было бы вдвое больше двоек, четверок – в 3 раза больше троек, а пятерок – вдвое больше четверок?

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

2 - Д

3 - Т=2Д

4 - Ч=3Т=6Д

5 - П=2Ч=12Д

Д+Т+Ч+П=Д+2Д+6Д+12Д=165

21Д=165

Д=165/21=7 6/7 - нецелое число, значит - нет

Answer 2

Ваш вопрос связан с задачей, которая является типом задачи о системе уравнений. В данном случае, у вас есть 5 типов "троек", "двоек", "четверок" и "пятерок", и вам нужно поставить 165 отметок так, чтобы количество "троек" было вдвое больше "двоек", количество "четверок" было в 3 раза больше "троек", а количество "пятерок" было вдвое больше "четверок".

Это можно представить в виде системы уравнений. Пусть x - это количество "троек", y - количество "двоек", z - количество "четверок", и w - количество "пятерок". Тогда у нас есть следующие уравнения:

1) x = 2y 2) z = 3x 3) w = 2z

И у нас есть одно уравнение, которое говорит нам, что сумма всех этих значений равна 165:

4) x + y + z + w = 165

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала из уравнения 3) мы можем выразить w через z и подставить это в уравнение 2):

z = 3x w = 2z => w = 2(3x) => w = 6x

Теперь у нас есть уравнения 1), 2) и 4) с новым уравнением w:

1) x = 2y 2) z = 3x 4) x + y + z + 6x = 165

Мы можем выразить z через x и подставить это в уравнение 4):

z = 3x x + y + 3x + 6x = 165 => 10x + y = 165

Теперь у нас есть уравнения 1) и 10x + y = 165. Из уравнения 1) мы можем выразить y через x:

x = 2y => y = x/2

Теперь мы можем подставить это в уравнение 10x + x/2 = 165:

10x + x/2 = 165 => 11x/2 = 165 => x = 165 * 2 / 11 => x = 14.909

Поскольку x должно быть целым числом, мы округляем его до ближайшего целого числа, получив x = 15.

Теперь мы можем найти y, подставив x в уравнение 1):

x = 2y => y = 2 * 15 => y = 30

Аналогично, мы можем найти z, подставив x в уравнение 2):

z = 3x => z = 3 * 15 => z = 45

И наконец, мы можем найти w, подставив z в уравнение 3):

w = 2z => w = 2 * 45 => w = 90

Таким образом, учитель математики может поставить 165 отметок так, чтобы количество "троек" было вдвое больше "двоек", количество "четверок" было в 3 раза больше "троек", а количество "пятерок" было вд