Question

2 ВАРИАНТ 3. Найдите целые решения системы неравенств: 10 + 3x > 2(1 + х)2,5 + 0,5x < 5,5х Пожалуйста помогите?​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{10+3x>2(1+x)} \atop {2,5+0,5x2+2x} \atop {0,5x-5,5x2-10} \atop {-5x-8} \atop {x>0,5}} \right.$

Таким образом:

x  ∈  (0,5 ; +∞)

целые решения:

от 1 до ∞

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, мы будем использовать метод графического представления. Давайте начнем с графика каждого неравенства и найдем их точки пересечения.

График первого неравенства: 10 + 3x > 2(1 + x)

Для начала, приведем данное неравенство к более простому виду:

10 + 3x > 2 + 2x

Затем, вычтем 2x из обеих частей:

10 + x > 2

Теперь, вычтем 10 из обеих частей:

x > -8

Таким образом, первое неравенство можно представить на графике как прямую линию, которая проходит через все значения x, большие -8.

График второго неравенства: 2.5 + 0.5x < 5.5x

Приведем данное неравенство к более простому виду:

2.5 + 0.5x < 5.5x

Затем, вычтем 0.5x из обеих частей:

2.5 < 5x

Теперь, разделим обе части на 5:

0.5 < x

Таким образом, второе неравенство можно представить на графике как прямую линию, которая проходит через все значения x, большие 0.5.

Точки пересечения

Теперь, чтобы найти точки пересечения двух графиков, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Из первого неравенства мы знаем, что x > -8.

Из второго неравенства мы знаем, что x > 0.5.

Таким образом, значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам, должны быть больше -8 и больше 0.5.

Ответ

Таким образом, целые решения данной системы неравенств - это все целые значения x, которые больше -8 и больше 0.5.

Ответ: x > -8 и x > 0.5