Question

Для функции y= 5x^2-15x определите промежутки убывания

Answer 1

Для определения промежутков убывания найдем производную данной функции

y'=10x+15

Приравняем производную к нулю

10x+15=0

10x=-15

x=-1,5

По методу интервалов имеем

                            -1,5

функция убывает на промежутке (-∞;-1,5)

Ответ:X∈(-∞;-1,5)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить промежутки убывания для функции y = 5x^2 - 15x, нужно сначала найти производную этой функции. Производная функции дает нам информацию о том, как функция изменяется на каждом отрезке числовой прямой.

Производная функции y = 5x^2 - 15x может быть найдена с помощью правила дифференцирования степеней. Производная функции f(x) = ax^n будет f'(x) = nax^(n-1). Таким образом, производная функции y = 5x^2 - 15x будет y' = 10x - 15 .

После того, как производная найдена, можно определить промежутки убывания. Промежуток считается убывающим, если знак производной на нем отрицательный. В нашем случае, производная y' = 10x - 15 отрицательна, когда x < 1.5. Таким образом, промежуток убывания для функции y = 5x^2 - 15x составляет (-∞; 1.5) .

Вот шаги, которые мы прошли:

1. Найдем производную функции y = 5x^2 - 15x, получив y' = 10x - 15. 2. Определим промежутки, на которых производная отрицательна, то есть x < 1.5. 3. Отметим, что промежуток (-∞; 1.5) является промежутком убывания для функции y = 5x^2 - 15x.