Question

Знайти рівняння дотичної до графіка функції у = 2*х^2 – х^3 при х0 = 3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение дотичной к графику функции у = 2х² – х³ в точке х₀ = 3, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем значение функции в точке х₀ = 3: у₀ = 2 * 3² – 3³ = 18 – 27 = -9

2. Найдем значение производной функции в точке х₀ = 3: y'(x) = d(2х² – х³)/dx = 4х – 3х² у'(3) = 4 * 3 – 3 * 3² = 12 – 27 = -15

3. Уравнение дотичной имеет вид y – у₀ = у'(х₀)(x – х₀) y + 9 = -15(x – 3)

Таким образом, уравнение дотичной к графику функции у = 2х² – х³ в точке х₀ = 3 будет y + 9 = -15(x – 3)