Question

Виразіть sin(п/2+альфа) через тригонометричну функцію кута альфа.

Answer 1

Ответ:

$\sin( \frac{\pi}{2} + \alpha ) = \cos( \alpha )$

Answer 2

Щоб виразити sin(π/2 + α) через тригонометричну функцію кута α, можна використовувати тригонометричні тотожності. Одна з таких тотожностей, яка допоможе вам в цьому завданні, - це тотожність для синуса суми двох кутів:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

У вашому випадку A = π/2 і B = α. Тому ми можемо замінити ці значення в тотожності:

sin(π/2 + α) = sin(π/2)cos(α) + cos(π/2)sin(α)

sin(π/2) дорівнює 1, а cos(π/2) дорівнює 0 (це значення косинуса в правому куті 90 градусів або π/2 радіан), тому отримуємо:

sin(π/2 + α) = 1 * cos(α) + 0 * sin(α)

sin(π/2 + α) = cos(α)

Отже, вираз sin(π/2 + α) через тригонометричну функцію кута α дорівнює cos(α).