Question

Знайдіть множину значень функції y=lg cosx

Answer 1

Ответ:

(-нескінченність; 1]

Пошаговое объяснение:

cosx має значення від -1 до 1, нас цікавлять тільки додатні значення,

тому при cosx = 1 lg cosx =0 а при дробових значеннях буде набувати від'ємних значень

Answer 2

Функція y = lg(cosx) означає, що значення функції y залежить від значення косинуса x.

Множина значень функції визначається діапазоном значень, які може приймати аргумент x. У даному випадку, x може приймати будь-які значення з діапазону від 0 до π.

Так як lg(cosx) позначає десятковий логарифм від косинуса x, значення функції будуть залежати від значень косинуса x в цьому діапазоні.

Значення косинуса x змінюються від -1 до 1. Логарифм від значень, менших або рівних 0, не визначений, тому ми маємо враховувати лише значення косинуса x від 0 до 1.

Таким чином, множина значень функції y = lg(cosx) буде від -∞ до lg(1), де lg(1) = 0.

Отже, множина значень функції y = lg(cosx) є від -∞ до 0.