Question

Найди наибольшее целое решение неравенства: |2|x + 3| – 5| < 2.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Вот

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для начала, рассмотрим выражение внутри модулей и найдем его значения при различных значениях переменной x:

|2x + 3| = 1) 2x + 3, если (2x + 3) ≥ 0 => 2x + 3 ≥ 0 => x ≥ -3/2 2) -(2x + 3), если (2x + 3) < 0 => 2x + 3 < 0 => x < -3/2

|5| = 5

Таким образом, можно переписать неравенство следующим образом:

|(2x + 3)| - 5 < 2

1) Если (2x + 3) ≥ 0, то неравенство можно записать в виде: (2x + 3) - 5 < 2 => 2x + 3 - 5 < 2 => 2x - 2 < 2 => 2x < 4 => x < 2 2) Если (2x + 3) < 0, то неравенство можно записать в виде: -(2x + 3) - 5 < 2 => -2x - 3 - 5 < 2 => -2x - 8 < 2 => -2x < 10 => x > -5

Таким образом, получаем два условия: x < 2 и x > -5. Найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее этим условиям.

Используя понятие наибольшего целого числа, мы ищем наибольшее целое число, которое меньше 2 и больше -5. Это число будет 1.

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства |2x + 3| - 5 < 2 равно 1.