Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 1 Укажи двойное неравенство, соответствующее неравенству |x| ≤ 8.0 ≤ x ≤ 8–8 ≤ x ≤ 8–8 ≤ x ≤ 0НазадПроверить​

Answer 1

Ответ:

-8 ≤ x ≤ 8

Пошаговое объяснение:

Модуль числа - это расстояние от начала координат до заданной точки на координатной прямой.

Неравенство  |x| ≤ 8  определяет  координаты тех точек координатной прямой, которые удалены от начала отсчёта на расстояние не больше, чем  8, то есть

-8 ≤ x ≤ 8.

Верный ответ: -8 ≤ x ≤ 8.

Answer 2

Решение линейного неравенства с одной переменной, содержащего переменную под знаком модуля

Чтобы решить линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля, мы должны рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и другой, когда оно отрицательное.

Пусть у нас есть линейное неравенство |x| ≤ 8.

Случай 1: x ≥ 0 Если x ≥ 0, то модуль |x| равен самому числу x. Поэтому неравенство принимает вид x ≤ 8. Это означает, что значение x должно быть меньше или равно 8.

Случай 2: x < 0 Если x < 0, то модуль |x| равен противоположному числу -x. Поэтому неравенство принимает вид -x ≤ 8. Чтобы избавиться от отрицательного знака, мы умножаем обе части неравенства на -1 и меняем направление неравенства: x ≥ -8. Это означает, что значение x должно быть больше или равно -8.

Таким образом, решение исходного неравенства |x| ≤ 8 состоит из двух интервалов: - Если x ≥ 0, то x ≤ 8. - Если x < 0, то x ≥ -8.

Итак, решение неравенства |x| ≤ 8 - это объединение двух интервалов: x ≤ 8 и x ≥ -8.

Ответ: x ≤ 8 и x ≥ -8.