Question

5x^2=3y^2=18 5x^2-3y^2=12 развязать сист.уравнений

Answer 1

1) (х,у)=(32÷5,12)

2) (х,у)=(24÷8,8)

Answer 2

Давайте разберемся с этой системой уравнений по шагам.

Шаг 1: Сокращение уравнений Первое уравнение в системе - 5x^2 = 18. Мы можем сократить это уравнение, разделив обе стороны на 5, чтобы получить x^2 = 18/5.

Второе уравнение в системе - 3y^2 = 12. Аналогично, мы можем разделить обе стороны на 3 и получить y^2 = 12/3.

Шаг 2: Решение уравнений Теперь мы можем решить эти уравнения отдельно.

Для первого уравнения, x^2 = 18/5, возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата. Получим x = ±√(18/5).

Для второго уравнения, y^2 = 12/3, также возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы получить y = ±√(12/3).

Шаг 3: Подстановка значений Теперь у нас есть четыре возможных комбинации значений для x и y:

1. x = √(18/5), y = √(12/3) 2. x = -√(18/5), y = √(12/3) 3. x = √(18/5), y = -√(12/3) 4. x = -√(18/5), y = -√(12/3)

Каждая из этих комбинаций является потенциальным решением исходной системы уравнений.

Решение:

- x = √(18/5), y = √(12/3) - x = -√(18/5), y = √(12/3) - x = √(18/5), y = -√(12/3) - x = -√(18/5), y = -√(12/3)

Мы решили систему уравнений и получили четыре возможных решения.