Question

║║║х-4║-3║+5║=8 Там где риски это модуль. Сначала три модуля.

Answer 1

║║║х-4║-3║+5║=8
║║х+4-3║+5║=8
║х+4+3+5║=8
х+4+3+5=8
х=8-4-3-5
х=-4

Answer 2

Для решения данного уравнения, в котором встречаются модули, мы можем разбить его на несколько случаев и рассмотреть каждый из них по отдельности.

Первый случай: х - 4 < 0, -3 < 0, 5 < 0 В этом случае все модули будут равны их аргументам со знаком минус. Таким образом, уравнение х-4-(-3)+5=8 примет вид: х - 4 + 3 + 5 = 8 х + 4 = 8 х = 8 - 4 х = 4

Второй случай: х - 4 > 0, -3 < 0, 5 < 0 В этом случае первый модуль будет равен аргументу со знаком плюс, а два других модуля будут равны их аргументам со знаком минус. Уравнение х-4-(-3)+5=8 примет вид: х - 4 + 3 + 5 = 8 х + 4 = 8 х = 8 - 4 х = 4

Третий случай: х - 4 < 0, -3 > 0, 5 < 0 В этом случае первые два модуля будут равны аргументам со знаком минус, а третий модуль будет равен своему аргументу со знаком плюс. Уравнение х-4+3+5=8 примет вид: х - 4 - 3 + 5 = 8 х - 2 = 8 х = 8 + 2 х = 10

Четвертый случай: х - 4 < 0, -3 < 0, 5 > 0 В этом случае первый модуль будет равен аргументу со знаком минус, а два других модуля будут равны их аргументам со знаком плюс. Уравнение х-4-(-3)-5=8 примет вид: х - 4 + 3 - 5 = 8 х - 6 = 8 х = 8 + 6 х = 14

Таким образом, уравнение имеет три различных решения: х = 4, х = 10 и х = 14.