Question

Туристические группы возвращаются на базу каждые 16 дней, 10 дней и 20 дней. Через какое наименьшее количество дней встретятся все инструкторы, если отправятся в поход одновременно 1 апреля?

Answer 1

16 = 2⁴

10 = 2 · 5

20 = 2² · 5

НОК (16; 10 и 20) = 2⁴· 5 = 80 - наименьшее общее кратное

апрель - 30 дней

май - 31 день

80 - (30 + 31) = 80 - 61 = 19 июня

Ответ: через 80 дней, 19 июня.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16, 10 и 20.

Сначала найдем НОК чисел 16 и 10: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 10 = 2 * 5 НОК(16, 10) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80

Теперь найдем НОК чисел 80 и 20: 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 20 = 2 * 2 * 5 НОК(80, 20) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80

Таким образом, наименьшее количество дней, через которое встретятся все инструкторы, будет составлять 80 дней.