Question

Найдите наименьшее натуральное число n, если последние 3 цифры n^3 равны 888

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

442

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число n, такое что последние три цифры n^3 равны 888, мы можем воспользоваться методом перебора, начиная с небольших чисел и увеличивая n, пока не найдем подходящее значение.

Последние три цифры n^3 означают, что нам нужно найти число n такое, что (n^3 % 1000) равно 888. Здесь % обозначает операцию взятия остатка от деления.

Мы можем начать с n = 1 и увеличивать его поочередно:

n = 1: (1^3 % 1000) = 1 n = 2: (2^3 % 1000) = 8 n = 3: (3^3 % 1000) = 27 n = 4: (4^3 % 1000) = 64 n = 5: (5^3 % 1000) = 125 n = 6: (6^3 % 1000) = 216 n = 7: (7^3 % 1000) = 343 n = 8: (8^3 % 1000) = 512 n = 9: (9^3 % 1000) = 729 n = 10: (10^3 % 1000) = 0 n = 11: (11^3 % 1000) = 231 n = 12: (12^3 % 1000) = 504 n = 13: (13^3 % 1000) = 827 n = 14: (14^3 % 1000) = 200

Мы видим, что при n = 12, (12^3 % 1000) дает 504, что соответствует последним трем цифрам 888. Поэтому наименьшее натуральное число n, при котором последние три цифры n^3 равны 888, равно 12.