Question

№1. Решите уранение2|х-3|=8Пожалуйста решите подробно. Дам 5 балов и лучший ответ​

Answer 1

Ответ:

2|x-3|=8 (сокращаем на 2)

|x-3|=4

1)x-3=4 2) -(x-3)=4

x=7 -x+3=4

-x=1

x=-1

Теперь подставляем и проверяем, какой подходит:

1)2|7-3|=8

2|4|=8

2•4=8

2)2|-1-3|=8

2|-4|=8

2•-(-4)=8

2•4=8

Обе подходят

Ответ: (7;-1)

Если: |а|>0

Тогда он выходит из модуля:

|а|=а

2) Если же |-а|<0

Тогда:он выходит из под модуля ,но перед ним становится знак минус:

|-а|=-(-а)=а

Таким образом, число из под модуля всегда выйдет положительным.

Answer 2

Для решения уравнения |2x-3| = 8, сначала нужно учесть, что модуль - это абсолютное значение числа. Это означает, что |a| = a, если a ≥ 0, и |a| = -a, если a < 0.

Таким образом, у нас есть два случая для рассмотрения:

1. 2x - 3 ≥ 0, то есть 2x ≥ 3. В этом случае, модуль |2x - 3| будет равен 2x - 3. 2. 2x - 3 < 0, то есть 2x < 3. В этом случае, модуль |2x - 3| будет равен -(2x - 3).

Подставляем 8 вместо |2x - 3| в оба уравнения:

1. 2x - 3 = 8, или 2x = 11, то есть x = 11/2 = 5.5. 2. -(2x - 3) = 8, или -2x + 3 = 8, или -2x = 5, то есть x = -5/2 = -2.5.

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению |2x - 3| = 8. Таким образом, решениями уравнения являются x = 5.5 и x = -2.5 , [Source 4](https://ru.wiki