Question

В классе 30 учеников. У 23 из них в пенале есть ручки, у 14 – карандаши, у 14 – ластики. У 10 человек только два вида письменных принадлежностей. У шестерых есть все виды. У скольких учеников нет ни ручек, ни карандашей, ни ластиков?Нужен ответ и решение, срочно​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вроде 1-4 класс,а я не могу решить!

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип включения-исключения.

Обозначим: - количество учеников, у которых есть ручки, как A, - количество учеников, у которых есть карандаши, как B, - количество учеников, у которых есть ластики, как C.

Из условия задачи известно, что A = 23, B = 14, C = 14.

Также известно, что у 10 человек только два вида письменных принадлежностей. Пусть количество учеников, у которых есть только ручки и карандаши, равно x, количество учеников, у которых есть только ручки и ластики, равно y, количество учеников, у которых есть только карандаши и ластики, равно z. Тогда x + y + z = 10.

У шестерых учеников есть все виды письменных принадлежностей, то есть A ∩ B ∩ C = 6.

Нам нужно найти количество учеников, у которых нет ни ручек, ни карандашей, ни ластиков. Обозначим это количество как N.

Используя принцип включения-исключения, можно записать:

N = всего количество учеников - (количество учеников, у которых есть ручки) - (количество учеников, у которых есть карандаши) - (количество учеников, у которых есть ластики) + (количество учеников, у которых есть только ручки и карандаши) + (количество учеников, у которых есть только ручки и ластики) + (количество учеников, у которых есть только карандаши и ластики) - (количество учеников, у которых есть все виды письменных принадлежностей).

Тогда:

N = 30 - A - B - C + x + y + z - (A ∩ B ∩ C).

Подставим известные значения:

N = 30 - 23 - 14 - 14 + x + y + z - 6.

Упростим выражение:

N = 30 - 51 + x + y + z.

Также у нас есть условие, что x + y + z = 10. Подставим это в выражение для N:

N = 30 - 51 + 10.

Выполним вычисления:

N = 30 - 41.

N = -11.

Ответ: учеников, у которых нет ни ручек, ни карандашей, ни ластиков, нет.