Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x² в точке с абсциссой Xo=2

Answer 1

Уравнение касательной

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой Xo=2, нам нужно найти производную функции f(x) и подставить значение Xo=2.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = 1 - 6x

Теперь найдем значение производной в точке Xo=2: f'(2) = 1 - 6*2 = 1 - 12 = -11

Теперь у нас есть значение производной в точке Xo=2. Теперь мы можем использовать формулу уравнения касательной: y - f(Xo) = f'(Xo) * (x - Xo)

Подставим значения: y - f(2) = -11 * (x - 2)

Теперь найдем значение f(2): f(2) = 2 - 3*2² = 2 - 3*4 = 2 - 12 = -10

Подставим это значение в уравнение: y + 10 = -11 * (x - 2)

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой Xo=2: y = -11x + 32