Question

Одно положительное число на 20% больше второго.На сколько процентов квадрат первого числа больше квадрата второго?

Answer 1

Пусть х - второе число. Тогда, 1,2х - первое число.

Найдем их квадраты:

х² - квадрат второго числа

(1,2х)²=1,44х² - квадрат первого числа

Найдем во сколько раз второе число больше первого:

1,44х² : х² = 1,44

Итак, квадрат первого числа больше квадрат первого числа в 1,44 раза, то есть составляет 144 % от него, то есть больше него на:

144 % - 100 % = 44 %

Ответ: на 44 %

Answer 2

Пусть первое положительное число равно x, а второе - y.

Условие задачи гласит, что одно положительное число на 20% больше второго, т.е. x = 1.2y.

Теперь найдем сколько процентов квадрат первого числа больше квадрата второго. Для этого сравним их значения.

Квадрат первого числа равен x^2, а квадрат второго числа равен y^2.

Относительная разность между квадратом первого числа и квадратом второго числа можно найти по следующей формуле: (R - 1) * 100%, где R - отношение разности квадратов чисел (x^2 / y^2), к квадрату второго числа (y^2), т.е. R = (x^2 / y^2) / y^2.

Подставим значение x = 1.2y в формулу:

R = (1.2y^2 / y^2) / y^2 = 1.2 / y^2.

Теперь найдем численное значение R приближенно.

Пусть второе число равно 5 (это произвольное число, которое выбирается для удобства вычислений).

Тогда x = 1.2 * 5 = 6.

R = 1.2 / 5^2 = 1.2 / 25 ≈ 0.048.

Для того чтобы найти результат в процентах, умножим R на 100:

0.048 * 100 ≈ 4.8

Таким образом, квадрат первого числа примерно на 4.8% больше квадрата второго числа.