Question

11. Радіус кола збільшили на 1 см. На скільки збільшилася при цьому довжина кола?​

Answer 1

Ответ:

Довжина кола збільшилася на 2π см

Пошаговое объяснение:

Радіус кола збільшили на 1 см. На скільки збільшилася при цьому довжина кола?

• Довжина кола, радіус якого дорівнює r , обчислюється за формулою:

C=2πr

Радіус кола збільшили на 1 см, радіус нового кола становитиме r₁ = r + 1 (см).

Тоді довжина цього кола: С₁ = 2πr₁ = 2π(r + 1)

C₁ - C = 2π(r + 1) - 2πr = 2π(r + 1 - r) = 2π (см)

Відповідь: збільшилася на 2π см

#SPJ1

Answer 2

Довжина кола залежить від його радіуса за формулою L = 2πr, де L - довжина кола, а r - радіус кола.

Якщо радіус кола збільшили на 1 см, то новий радіус кола буде r + 1. Підставимо це значення в формулу для довжини кола:

L' = 2π(r + 1),

де L' - нова довжина кола.

Знайдемо різницю між старою і новою довжиною кола:

L' - L = 2π(r + 1) - 2πr = 2πr + 2π - 2πr = 2π.

Отже, довжина кола збільшилася на 2π одиниці. Зауважимо, що значення числа π можна приблизно вважати рівним 3,14. Тому, якщо потрібно виразити збільшення довжини кола у сантиметрах, то отримаємо:

Збільшення довжини кола = 2π ≈ 2 * 3,14 ≈ 6,28 см.

Таким чином, при збільшенні радіуса кола на 1 см, довжина кола збільшиться приблизно на 6,28 см.