Question

1) 3 - |5 – 2x| = 7 2) 5 + |5 – x| = 7 3) 2|x – 3| - 5 = 6 4) 3 + |5 – 2x| = 5 5) |4 – 2x| + 5 = 5 6) 5 + |5 – x| = 2 7) -2|x + 4| = 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

модуль числа всегда неотрицательное число.

$|x|=\left \{ {x, x\geq0} \atop {-x,x$

1)

3 - |5-2x|=7

|5-2x|=-4

Решений нет, исходя из свойства описанного выше.

2)

5 + |5-x| = 7

|5-x| = 2

5-x = 2    или    -(5-x) = 2

x=3          или    x=7

(примеры можно написать в виде системы)

3)

2|x-3| - 5 = 6

2|x-3| = 11

|x-3|=11/2

x-3=11/2   или   -(x-3)=11/2

x=17/2      или    x=-5/2

4)

3+ |5-2x|=5

|5-2x|=2

5-2x=2    или    -(5-2x)=2

x=3/2      или    x=7/2

5)

|4-2x|+5=5

|4-2x|=0

(при открытии с минусом корень получится тот же)

4-2x=0

x=2

6)

5+|5-x|=2

|5-x|=-3

нет решений, как и в первом примере.

7)

-2|x+4|=0 (делми на -2)

|x+4|=0

(как и в 5 примере 1 корень)

x+4=0

x=-4

Answer 2

Ваш вопрос представляет собой набор уравнений, которые следует решить. Вот как вы можете это сделать:

1. Сначала нужно преобразовать каждое уравнение в более удобный вид. Для этого нужно убрать абсолютные значения, используя свойство, что |a| = √(a²), и переписав уравнение в виде a² = b². Например, уравнение |5 - 2x| = 7 становится (5 - 2x)² = 7².

2. Затем, решите каждое уравнение по отдельности. Вы можете использовать различные методы для решения, включая факторизацию, добавление и вычитание, и использование свойств квадратных уравнений. Например, уравнение (5 - 2x)² = 7² может быть решено путем раскрытия скобок и упрощения до 25 - 20x + 4x² = 49.

3. После того, как вы решили все уравнения, вы должны получить набор решений для x. Убедитесь, что все решения являются действительными числами, исключив любые комплексные числа.

4. Если в исходном наборе уравнений было несколько уравнений, убедитесь, что все решения удовлетворяют всем уравнениям. Если это не так, значит, в исходном наборе уравнений была ошибка.

Вот пример решения одного из уравнений:

- Уравнение |5 - 2x| = 7 преобразуется в (5 - 2x)² = 7². - Раскрываем скобки и упрощаем: 25 - 20x + 4x² = 49. - Вычитаем 4x² с обеих сторон: 25 - 20x = 44. - Добавляем 20x к обеим сторонам: 25 = 44. - Вычитаем 25 с обеих сторон: 0 = 19.

Очевидно, что это неверно, что означает, что в исходном уравнении была ошибка.

Источники: , , ,