Question

Является ли число 5 корнем уравнения: 1) |x|=5 2) |x|=0,5 3) 4) |x+3|=8 5) |11-x|=6 6)|x+1|=5 пж

Answer 1

Ответ:

число 5 является корнем уравнений:

1) |х|=5

4) |х+3|=8

5) |11–х|=6

Пошаговое объяснение:

одно уравнения с модулем может иметь 2 варианта: если уравнение имеет положительный результат и если результат отрицательный:

1) |х|=5

х=5 - является корнем уравнения

2) |х|=0,5 -не является корнем уравнения

х=0,5

|х|= -0,5

х= -0,5 - не является корнем уравнения

3) |х|=1/5

х=1/5

|х|= -1/5

х= -1/5 - не является корнем уравнения

4) |х+3|=8

х+3=8

х=8–3

х=5 - является корнем уравнения

5) |11–х|=6

11–х=6

–х=6–11

–х= –5

х=5 - является корнем уравнения

6) |х+1|=5

х+1=5

х=5–1

х=4

|х+1|= -5

х+1= -5

х= -5-1

х= -6 - не является корнем уравнения

Answer 2

Чтобы проверить, является ли число 5 корнем уравнения, можно подставить его в уравнение и увидеть, будет ли полученное уравнение истинным. Если уравнение истинно, то число является корнем уравнения. Если нет, то число не является корнем уравнения .

Проверим каждое из уравнений:

1) |x|=5

Подставим 5 в уравнение:

|5|=5

Уравнение истинно, поэтому число 5 является корнем уравнения.

2) |x|=0.5

Подставим 5 в уравнение:

|5|=0.5

Уравнение ложно, поэтому число 5 не является корнем уравнения.

3) |x+3|=8

Подставим 5 в уравнение:

|5+3|=8

Уравнение истинно, поэтому число 5 является корнем уравнения.

4) |11-x|=6

Подставим 5 в уравнение:

|11-5|=6

Уравнение истинно, поэтому число 5 является корнем уравнения.

5) |x+1|=5

Подставим 5 в уравнение:

|5+1|=5

Уравнение истинно, поэтому число 5 является корнем уравнения.

Итак, число 5 является корнем для уравнений 1), 3), 4) и 5).