Question

В порту 7 подъёмных кранов выполняют определённую работу за 51 час. Известно, что с подъёмных кранов выполнили эту же работу за 17 часов.

Answer 1

Ответ:

21 кран, так как работу сделали в 3 раза быстрее, то и кранов в 3 раза больше

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить рабочую скорость каждого подъемного крана, выразив ее в терминах работы в час. Рабочая скорость крана измеряется в работе, выполненной краном за единицу времени (час).

Пусть общая работа, которую нужно выполнить, обозначается как W, и время, которое затрачивается на выполнение этой работы 7 подъемными кранами, обозначается как t1.

Из условия задачи нам известно, что: W = 7 кранов * t1 (работа выполнена 7 кранами за t1 часов)

Также известно, что эта же работа может быть выполнена этими кранами за 17 часов. Давайте обозначим это время как t2.

Теперь мы можем записать рабочую скорость (работу в час) для 7 кранов:

Скорость 7 кранов = W / t2

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их для определения рабочей скорости кранов и времени t1:

1. W = 7 * t1 2. Скорость 7 кранов = W / t2

Подставим первое уравнение во второе:

Скорость 7 кранов = (7 * t1) / t2

Теперь мы знаем, что скорость 7 кранов равна скорости 1 крана умноженной на 7:

Скорость 7 кранов = 7 * (Скорость 1 крана)

Мы также знаем, что 7 кранов выполнили работу за 51 час. Давайте обозначим скорость 1 крана как V:

Скорость 7 кранов = 7 * V Время t1 = 51 час

Теперь мы можем записать первое уравнение:

W = 7 * t1 W = 7 * 51

Используя второе уравнение:

7 * V = W / t2

Мы можем найти значение скорости 1 крана (V):

7 * V = (7 * 51) / 17

7 * V = 357 / 17

V = (357 / 17) / 7 V = 51 / 17 V = 3

Таким образом, скорость 1 крана равна 3 работе в час. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти время t1, которое понадобится 7 кранам для выполнения работы:

Скорость 7 кранов = 7 * V Скорость 7 кранов = 7 * 3 = 21 работа в час

Теперь мы можем использовать первое уравнение:

W = 7 * t1 W = 7 * 21

W = 147

Таким образом, общая работа, которую нужно выполнить, равна 147 работе. Время, которое потребуется 7 кранам для выполнения этой работы, равно:

t1 = W / (7 * V) t1 = 147 / (7 * 3) t1 = 7 часов

Итак, 7 подъемных кранов выполнят определенную работу за 7 часов.