Question

Найдите градусные меры углов полученных при пересечении прямых , если ∠1+∠3≈ 98°

Answer 1

Уг.1=уг3=98:2=49

Уг2=уг4= (360-98):2=131

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется информация о свойствах пересекающихся прямых и их углах.

Когда две прямые пересекаются, образуется система углов. В данном случае у нас есть два угла: ∠1 и ∠3. По условию задачи мы знаем, что ∠1 и ∠3 приближенно равны 98°.

Свойства пересекающихся прямых

1. Вертикальные углы равны: если две прямые пересекаются, то углы, образованные этими прямыми, расположенные по разные стороны от пересечения, называются вертикальными углами и они равны между собой. То есть ∠1 и ∠3 равны.

2. Смежные углы: если две прямые пересекаются, то углы, лежащие по одну сторону от пересечения и не являющиеся вертикальными углами, называются смежными углами. Это значит, что ∠1 и ∠2, а также ∠3 и ∠4 являются смежными углами.

Нахождение градусных мер углов

Учитывая, что ∠1 и ∠3 равны, мы можем найти меру других углов.

1. ∠1 = ∠3 = 98° (по условию)

2. Вертикальные углы равны, поэтому ∠1 = ∠3 = 98°

3. Смежные углы дополняют друг друга до 180°. То есть ∠1 + ∠2 = 180° и ∠3 + ∠4 = 180°. Так как ∠1 = ∠3 = 98°, мы можем найти ∠2 и ∠4.

- ∠1 + ∠2 = 180° - 98° + ∠2 = 180° - ∠2 = 180° - 98° - ∠2 = 82°

- ∠3 + ∠4 = 180° - 98° + ∠4 = 180° - ∠4 = 180° - 98° - ∠4 = 82°

Таким образом, градусные меры углов, полученных при пересечении прямых, будут следующими:

∠1 = ∠3 = 98° ∠2 = ∠4 = 82°