Question

Определите период функции y=cos5/4x y= -2sin(3x-П/4) помогите!!

Answer 1

Ответ:

ппвавпа

Пошаговое объяснение:

ппввапва

Answer 2

Для определения периода функции y = cos(5/4)x + y = -2sin(3x-П/4), сначала необходимо разобраться с обеими функциями по отдельности.

1) y = cos(5/4)x: Функция y = cos(ax), где a - коэффициент перед x, имеет период T = 2П/a. В данном случае a = 5/4, поэтому период функции будет T = 2П/(5/4) = 8П/5.

2) y = -2sin(3x-П/4): Функция y = sin(ax+b), где a - коэффициент перед x, и b - сдвиг, имеет период T = 2П/a. В данном случае a = 3, поэтому период функции будет T = 2П/3.

Так как функции y = cos(5/4)x и y = -2sin(3x-П/4) добавлены, то они идут последовательно друг за другом и период функции y = cos(5/4)x + y = -2sin(3x-П/4) будет равен наименьшему общему кратному периодов обеих функций.

Находим наименьшее общее кратное периодов T1 = 8П/5 и T2 = 2П/3: T = НОК(T1, T2)

Для упрощения расчетов представим числитель и знаменатель коэффициентов a1 и a2 дробями в виде десятичных дробей: a1 = 5/4 = 1.25 a2 = 3/1 = 3

Применяем формулу НОК: T = |(a1 * a2)| / НОД(a1, a2)

a1 * a2 = 1.25 * 3 = 3.75

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД): a1 = 1.25 = 5/4 = 5/2^2 a2 = 3/1 = 3/2^0

Находим НОД для обеих дробей: 5/2^2 = 5/4: (2/2) = 5/4 3/2^0 = 3/1

НОД(a1, a2) = (5/4; 3/1) = 1

Подставляем значения в формулу НОК: T = |(a1 * a2)| / НОД(a1, a2) = |3.75/1|/1 = 3.75

Таким образом, период функции y = cos(5/4)x + y = -2sin(3x-П/4) равен 3.75.