Question

1. На трех станках-автоматах обрабатываются однотипные детали, поступающие после обработки на общий конвейер. Первый станок дает 2% брака, второй – 7%, третий – 10%. Производительность первого станка в 3 раза больше производительности второго, а третьего – в 2 раза меньше, чем второго. а) Каков процент брака на конвейере? б) Каковы доли деталей каждого станка среди бракованных деталей на конвейере?

Answer 1

1 станок (2% брака)

2 станок (7% брака)

3 станок (10% брака)

Пусть 2 станок производит 2х деталей, тогда 1 - 6х, 3 - х.

Учитывая процент брака,

1 станок (0,02*6х=0,12х бракованых деталей);

2 станок (0,07*2х=0,14х бракованых деталей);

3 станок (0,1х бракованых деталей).

Всего деталей: 2х+6х+х=9х.

Всего бракованых деталей: 0,12х+0,14х+0,1х=0,36х.

Процент барака на ковейере: 0,36х/9х=0,04=4%.

Доля 1 станка: 6х/9х=2/3;

доля 2 станка: 2х/9х=2/9;

доля 3 станка: х/9х=1/9.

Как то так.

Answer 2

Давайте рассмотрим обе части вашего вопроса:

а) Каков процент брака на конвейере?

Для расчета процента брака на конвейере, нужно учесть процент брака с каждого из трех станков и их производительность.

Давайте обозначим следующие величины: - Пусть производительность первого станка равна 3x (где x - это производительность второго станка). - Пусть производительность второго станка равна x. - Пусть производительность третьего станка равна 0.5x (половина от производительности второго станка).

Теперь посчитаем процент брака с каждого станка: - С первого станка брака 2% от 3x деталей, то есть (2/100) * 3x = 0.06x брака. - Со второго станка брака 7% от x деталей, то есть (7/100) * x = 0.07x брака. - С третьего станка брака 10% от 0.5x деталей, то есть (10/100) * 0.5x = 0.05x брака.

Теперь сложим брак с каждого станка, чтобы найти общий брак на конвейере: 0.06x + 0.07x + 0.05x = 0.18x

Теперь найдем процент брака на конвейере, разделив общее количество брака на общее количество произведенных деталей (конвейер обрабатывает детали от всех трех станков): Процент брака = (0.18x) / (3x + x + 0.5x) = (0.18x) / (4.5x) = 0.04 = 4%

Итак, процент брака на конвейере составляет 4%.

б) Каковы доли деталей каждого станка среди бракованных деталей на конвейере?

Теперь найдем доли бракованных деталей каждого станка среди общего брака на конвейере:

- Доля брака с первого станка: (0.06x) / (0.18x) = 1/3 = 33.33% - Доля брака со второго станка: (0.07x) / (0.18x) = 7/18 ≈ 38.89% - Доля брака с третьего станка: (0.05x) / (0.18x) = 5/18 ≈ 27.78%

Таким образом, доли деталей каждого станка среди бракованных деталей на конвейере составляют: - Первый станок: 33.33% - Второй станок: 38.89% - Третий станок: 27.78%