Question

У Васи имеются 9 разных книг Аркадия и Бориса Стругацких, содержащих по одному произведению писателей каждая. Вася хочет расставить эти книги на полке так, чтобы через одну книгу друг от друга стояли: а) романы «Жук в муравейнике» и «Волны гасят ветер» (не имеет значения, в каком порядке); б) повести «Беспокойство» и «Повесть о дружбе и недружбе» (не имеет значения, в каком порядке). Сколькими способами Вася может это сделать?

Answer 1

Ответ:

а) 7

б)7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

У нас дано 9 книг Аркадия и Бориса Стругацких, которые нужно расставить на полке таким образом, чтобы через одну книгу стояли "Жук в муравейнике" и "Волны гасят ветер", а также "Беспокойство" и "Повесть о дружбе и недружбе". Все остальные книги между ними.

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики.

а) Сначала выбираем место для двух книг "Жук в муравейнике" и "Волны гасят ветер". У нас есть 9 мест, на которые мы можем поставить первую книгу, а затем 8 мест для второй книги. Таким образом, всего есть 9 * 8 = 72 способа размещения этих двух книг.

б) Затем выбираем места для двух книг "Беспокойство" и "Повесть о дружбе и недружбе". У нас осталось 6 свободных мест после размещения первой пары книг. Мы можем поставить первую книгу на одно из 6 мест, а вторую - на одно из 5 оставшихся мест. Таким образом, всего есть 6 * 5 = 30 способов размещения этой пары.

Теперь мы должны перемножить количество способов размещения двух пар книг, чтобы получить общее количество способов размещения всех книг: 72 * 30 = 2160

Таким образом, Вася может расставить эти книги на полке 2160 способами.