Question

Сформулируй распрелелительный закон умножения относительно сложения (вычитание). Как записать его с помощью букв. Для чего он используется. Приведи пример ​

Answer 1

Распределительный закон умножения относительно сложения / вычитания:

(a + b)·c = a·c + b·c

(a – b)·c = a·c – b·c

Иногда распределительный закон также называют дистрибутивным, это одно и то же.

Этот закон используется, когда необходимо раскрыть скобки. Один из примеров -- раскрытие скобок, перед которыми стоит знак "минус": в таком случае знаки слагаемых меняются на противоположные.

–(a – b) = –1·(a – b) = (–1)·a – (–1)·b = –a + b = b – a

Answer 2

Распределительный закон умножения относительно сложения (вычитания) гласит, что умножение на сумму чисел равно сумме произведений каждого числа на каждое из чисел. Этот закон можно записать следующим образом:

`(a + b) * c = a * c + b * c`

или

`a * (b + c) = a * b + a * c`

Этот закон используется для упрощения вычислений, особенно когда у нас есть сложные выражения, включающие умножение и сложение или вычитание.

Пример использования этого закона:

Допустим, нам нужно вычислить выражение `(2 + 3) * 4`. С помощью распределительного закона умножения относительно сложения это выражение преобразуется в `2 * 4 + 3 * 4`, что равно `8 + 12`, и в итоге получаем `20`.

Этот закон также применяется в различных областях, таких как физика, инженерия, экономика и т.д., где требуется выполнение сложных математических операций .