Question

Доказать1+cosA = (sinA+tgA)/tgA

Answer 1

Приведем правую часть к виду левой
Правая часть=(SinA+tgA)/tgA= (разделим почленно)
= sinA/tgA + tgA/tgA= sinA : (sinA/cosA) + 1= (при делении на дробь, умножаем на обратную ей)= sinA*cosA/sinA+1=синусы сокращаются, и остаётся= cosA+1= левой части

Answer 2

Чтобы доказать равенство `cosA = (sinA + tgA) / tgA`, мы можем использовать тригонометрические тождества и правила математики. Давайте разберемся подробнее.

Используем тригонометрические тождества

1. Тангенс - отношение синуса к косинусу: `tgA = sinA / cosA`. 2. Подставим это тождество в исходное равенство: `cosA = (sinA + sinA/cosA) / (sinA/cosA)`. 3. Упростим выражение: `cosA = (cosA * sinA + sinA) / sinA`. 4. Умножим обе части равенства на `sinA`: `cosA * sinA = cosA * sinA + sinA`.

Продолжаем упрощение

5. Вычтем `cosA * sinA` с обеих сторон: `0 = sinA`.

Результат

Получили равенство `0 = sinA`, которое не является верным для всех значений угла `A`. Таким образом, исходное равенство `cosA = (sinA + tgA) / tgA` не верно для всех значений угла `A`.