Question

Реши пропорцию: k : девять десятых 9/10 = четыре одиннадцатых 4/11: тридцать шесть одиннадцатых 36/11 K= ?/?

Answer 1

Ответ:

9/10×4/11=18/55

k×36/11=18/55

k×180/55=18/55

k=18/55 / 180/55

k=1/10

Answer 2

Чтобы решить пропорцию k : девять десятых (9/10) = четыре одиннадцатых (4/11) : тридцать шесть одиннадцатых (36/11) : k = ?/?, нужно сравнить доли слева и справа от знака "равно".

Обозначим неизвестное значение, которое мы ищем, как "x/y". Тогда пропорция можно записать следующим образом:

k : 9/10 = 4/11 : 36/11 : k = x/y.

Чтобы решить эту пропорцию, у нас есть несколько способов. Один из них - умножить числитель дроби слева на знаменатель дроби справа, а затем умножить знаменатель дроби слева на числитель дроби справа:

(k * 11)/(9/10) = (4 * 36)/(11 * k).

Упрощаем дроби:

(11k)/9 = 144/(11k).

Теперь умножим обе стороны уравнения на (11k * 9):

(11k)^2 = 9 * 144.

Раскроем скобку:

121k^2 = 1296.

Разделим обе стороны уравнения на 121:

k^2 = 1296/121.

Извлекая квадратный корень, получаем:

k = ±(√1296/√121).

Упрощаем:

k = ±(36/11).

Таким образом, возможные значения для k равны положительному или отрицательному отношению 36/11.