Question

1)Разложите на простые множители число 420. 2)Найдите НОД(78,195). 3)Выполните действия 7 5/8 +3 2/3-8 3/16. 4)Найдите 15% от 84. 5)Найдите число,2/3 которого равны 12. 6)Заготовили 32,5т от овса.Сначала израсходовали 0,4 этого запаса,а потом 2/3 остатка.Сколько тонн овса осталось после этого? 7)Выполните действия (2 1/2+1 1/3 ):1/6 -5 3/7. 8) На чтение первого рассказа Лена затратила 3/4ч,а на чтение второго рассказа -в 1 2/3 раза больше.Сколько времени Лена затратила на чтение двух рассказов?

Answer 1

Ответ:

2)Разложим на простые множители 78

78 = 2*3*13

Разложим на простые множители 195

195 = 3*5*13

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

3,13

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (78;195) =3*13=39

1)420  |   2

 210  |   2

 105  |   3

 35  |   5

   7  |   7

   1

420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7

3) Приводим к общему знаменателю:

7 5/8 (домножаем на 3)=7 15/24

3 2/3 (домножаем на 8)=3 16/24

7 15/24+3 16/24=10 31/24=11 7/24

Снова приводим к общему знаменателю:

11 7/24 (домножаем на 2)=11 14/48

8 3/16 (домножаем на 3)=8 9/48

11 14/48-8 9/48=3 5/48

4)84/100*15=12,6

5) 2/3 числа х равны 12. Уравнение:

2/3х = 12

х = 12:2/3

х = 12:2·3

х = 18

6)

1)32,5*0,4=13т израсходовали сначала

2) 32,5-13=19,5т - осталось после первого расхода

3)19,5*2/3=13т - израсходовали с остатка

4) 32,5-13-13=6,5т осталось

Ответ: 6,5т

8)(3/4)*(1 2/3)=(3/4)*(5/3)=5/4=1 1/4 часа для второго

   3/4+1 1/4=2 часа на прочтение двух рассказов

7)Приводим к общему знаменателю:

2 1/2 (домножаем на 3)=2 3/6

1 1/3 (домножаем на 2)=1 2/6

2 3/6+1 2/6=3 5/6

Переводим целое в дробь:

3 5/6=23/6

При делении вторая дробь переворачивается:

23  *   6                                  23   *    1

.................(Сокращаем)=      ....................=23/1=23 целых

6    *   1                                    1     *    1

Переводим:

23=22 7/7

22 7/7-5 3/7=17 4/7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) Разложите на простые множители число 420.

Чтобы разложить число 420 на простые множители, мы должны найти все простые числа, на которые 420 делится без остатка. Затем мы умножим эти простые числа вместе, чтобы получить разложение на простые множители.

Разложение числа 420 на простые множители: 2 * 2 * 3 * 5 * 7.

2) Найдите НОД(78, 195).

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Чтобы найти НОД(78, 195), мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел равен НОДу меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее число. Продолжая этот процесс, мы найдем НОД.

Применяя алгоритм Евклида, мы получаем:

НОД(78, 195) = НОД(195, 78) = НОД(78, 39) = НОД(39, 0) = 39.

Таким образом, НОД(78, 195) равен 39.

3) Выполните действия 7 5/8 + 3 2/3 - 8 3/16.

Чтобы выполнить эти действия, мы должны привести все числа к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 24.

7 5/8 = 7 * 8/8 + 5/8 = 56/8 + 5/8 = 61/8.

3 2/3 = 3 * 8/8 + 2/3 = 24/8 + 2/3 = 26/8.

8 3/16 = 8 * 16/16 + 3/16 = 128/16 + 3/16 = 131/16.

Теперь мы можем выполнить сложение и вычитание:

7 5/8 + 3 2/3 - 8 3/16 = 61/8 + 26/8 - 131/16 = (61 + 26 - 131)/8 = -44/8 = -11/2.

Таким образом, результат выражения 7 5/8 + 3 2/3 - 8 3/16 равен -11/2.

4) Найдите 15% от 84.

Чтобы найти 15% от числа 84, мы умножим 84 на 15% (или 0.15).

15% от 84 = 0.15 * 84 = 12.6.

Таким образом, 15% от 84 равно 12.6.

5) Найдите число, 2/3 которого равны 12.

Чтобы найти число, 2/3 которого равны 12, мы можем использовать пропорцию.

Пусть искомое число равно x. Тогда мы можем записать пропорцию:

2/3 = 12/x.

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить оба числителя и оба знаменателя на 3:

(2 * 3) / (3 * 1) = 12 / x.

6 / 3 = 12 / x.

2 = 12 / x.

Теперь мы можем найти x, умножив оба числителя и знаменателя на x:

2 * x = 12.

2x = 12.

x = 12 / 2.

x = 6.

Таким образом, число, 2/3 которого равны 12, равно 6.

6) Заготовили 32,5 т от овса. Сначала израсходовали 0,4 этого запаса, а потом 2/3 остатка. Сколько тонн овса осталось после этого?

Чтобы найти количество овса, которое осталось после израсходования, мы должны вычислить каждый шаг по очереди.

Сначала мы израсходовали 0,4 * 32,5 = 13 тонн овса.

Остаток после этого составляет 32,5 - 13 = 19,5 тонн овса.

Затем мы израсходовали 2/3 остатка:

2/3 * 19,5 = 13 тонн овса.

Таким образом, после израсходования 0,4 этого запаса, а затем 2/3 остатка, осталось 13 тонн овса.

7) Выполните действия (2 1/2 + 1 1/3) / (1/6 - 5 3/7).

Чтобы выполнить эти действия, мы должны привести все числа к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 42.

2 1/2 = 2 * 42/42 + 1/2 = 84/42 + 1/2 = 85/42.

1 1/3 = 1 * 42/42 + 1/3 = 42/42 + 1/3 = 43/42.

1/6 - 5 3/7 = 1/6 - (5 * 42/42 + 3/7) = 1/6 - 210/42 - 3/7 = 1/6 - 210/42 - 18/42 = 1/6 - 228/42 = 1/6 - 114/21 = (1 - 114/21 * 6)/6 = (1 - 684/21)/6 = (21 - 684)/21 * 1/6 = -663/21 * 1/6 = -663/126.

Теперь мы можем выполнить деление:

(2 1/2 + 1 1/3) / (1/6 - 5 3/7) = (85/42 + 43/42) / (-663/126) = (128/42) / (-663/126) = (128/42) * (126/-663) = -4928/2772.

Таким образом, результат выражения (2 1/2 + 1 1/3) / (1/6 - 5 3/7) равен -4928/2772.

8) На чтение первого рассказа Лена затратила 3/4 часа, а на чтение второго рассказа - в 1 2/3 раза больше. Сколько времени Лена затратила на чтение двух рассказов?

Чтобы найти время, которое Лена затратила на чтение двух рассказов, мы должны сложить время чтения первого и второго рассказов.

Время чтения первого рассказа: 3/4 часа.

Время чтения второго рассказа: 1 2/3 * (3/4) = (5/3) * (3/4) = 5/4 часа.

Теперь мы можем сложить время чтения двух рассказов:

3/4 + 5/4 = 8/4 = 2 часа.

Таким образом, Лена затратила 2 часа на чтение двух рассказов.