Question

ДАЮ 19 БАЛЛОВ!!! Найти область определения функции: y=√x+4 + √3x-x²

Answer 1

$y= \sqrt{x+4}+ \sqrt{3x-x^2}\\\\ \left \{ {{x+4 \geq 0} \atop {3x-x^2 \geq 0}} \right.\\\\ \left \{ {{x \geq -4} \atop {x(3-x) \geq 0}} \right.$
               -                                        +                        -
________  __________0 /////////////////////////3____________
            -4 ///////////////////////////////////////////////////////////////////

x∈[0;3]

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач и другими интересными вещами. Давайте посмотрим на вашу функцию.

Функция y=√x+4+++√3x-x² содержит два корня. Чтобы найти область определения функции, нужно решить два неравенства:

x+4≥0

3x-x²≥0

Первое неравенство означает, что x≥-4. Второе неравенство можно решить методом разложения на множители:

3x-x²≥0

x(3-x)≥0

Это произведение неотрицательно, когда оба множителя неотрицательны или оба отрицательны. То есть, когда x≥0 или x≤3. Соединяя эти два условия, получаем:

x≥0 или x≤-4

Это и есть область определения функции. Можно записать ее в виде объединения двух промежутков:

D(y)=(-∞;-4]∪[0;+∞)

Если вы хотите увидеть график функции и проверить ответ, вы можете посетить [этот сайт](https://allcalc.ru/node/674).

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.