Question

Решите уравнения 1) (3/5+х):3=7/8:2 5/8; 2) (1/5:3/4)+у=13/20-1/4

Answer 1

Ответ:

x=2/5

y= 2/15

Пошаговое объяснение:

(3/5+x):3= 1/3

3/5+ x= 1/3*3

3/5+x= 1

x= 1- 3/5

x= 2/5

4/15+y=2/5

y= 2/5-4/15

y= 2/15

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку.

1) Распишем первое уравнение:

(1) (3/5 + х) / 3 = (7/8) / 2 + 5/8

2) Сократим дроби в уравнении:

(2) (3/5 + х) / 3 = 7/16 + 5/8

3) Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

(3) (3/5 + х) = (7/16 + 5/8) * 3

4) Упростим выражение в правой части уравнения:

(4) (3/5 + х) = (7/16) * 3 + (5/8) * 3

5) Выполним умножение и сложение в правой части:

(5) (3/5 + х) = 21/16 + 15/8

6) Приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю:

(6) (3/5 + х) = (21/16) * (2/2) + (15/8) * (2/2)

(7) (3/5 + х) = 42/32 + 30/16

7) Приведем дроби в правой части к общему знаменателю:

(8) (3/5 + х) = 42/32 + 60/32

8) Сложим дроби в правой части:

(9) (3/5 + х) = 102/32

9) Упростим дробь в правой части:

(10) (3/5 + х) = 51/16

10) Вычтем 3/5 из обеих частей уравнения:

(11) х = 51/16 - 3/5

11) Приведем дроби в правой части к общему знаменателю:

(12) х = (51/16) * (5/5) - (3/5) * (16/16)

12) Выполним умножение и вычитание в правой части:

(13) х = 255/80 - 48/80

13) Вычтем дроби в правой части:

(14) х = (255 - 48) / 80

14) Упростим дробь в правой части:

(15) х = 207/80

Таким образом, решение первого уравнения равно х = 207/80.

Теперь перейдем ко второму уравнению.

1) Распишем второе уравнение:

(1) 2 + (1/5) : (3/4) * у = (13/20) - (1/4)

2) Рассмотрим выражение (1/5) : (3/4):

(2) (1/5) : (3/4) = (1/5) * (4/3)

3) Упростим выражение:

(3) (1/5) : (3/4) = 4/15

4) Вернемся к исходному уравнению и подставим это значение:

(4) 2 + (4/15) * у = (13/20) - (1/4)

5) Упростим выражение в правой части:

(5) 2 + (4/15) * у = (13/20) - (5/20)

6) Выполним вычитание в правой части:

(6) 2 + (4/15) * у = 8/20

7) Упростим дробь в правой части:

(7) 2 + (4/15) * у = 2/5

8) Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

(8) (4/15) * у = 2/5 - 2

9) Упростим выражение в правой части:

(9) (4/15) * у = 2/5 - 10/5

10) Выполним вычитание в правой части:

(10) (4/15) * у = -8/5

11) Умножим обе части уравнения на (15/4), чтобы избавиться от знаменателя:

(11) у = (-8/5) * (15/4)

12) Упростим выражение в правой части:

(12) у = -120/20

13) Упростим дробь:

(13) у = -6

Таким образом, решение второго уравнения равно у = -6.

Итак, решения уравнений:

х = 207/80 у = -6