Question

Гомотетия и ее свойства. Урок 4 Центр точки A (2; –3) - это образ точки B (8; 6) в гомотетии M (4; 0). Найдите коэффициент гомотетии. –2 –0,5 2помогитеее​

Answer 1

Ответ:

–0,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Гомотетия - это геометрическое преобразование, при котором точки в пространстве или на плоскости изменяют свои положения относительно некоторой точки, называемой центром гомотетии, в соответствии с определенным коэффициентом масштабирования. Коэффициент гомотетии (к) показывает, во сколько раз увеличиваются или уменьшаются расстояния от центра гомотетии до точек после преобразования. Коэффициент гомотетии может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

В вашем примере даны две точки: A(2, -3) и B(8, 6), а также центр гомотетии M(4, 0). Вам нужно найти коэффициент гомотетии (k).

Коэффициент гомотетии можно найти с помощью формулы:

k = AB' / AB,

где AB - расстояние между точками A и B, а AB' - расстояние между точками A и образом точки B после гомотетии.

Давайте вычислим расстояние AB:

AB = √((8 - 2)² + (6 - (-3))²) = √(6² + 9²) = √(36 + 81) = √117.

Теперь найдем образ точки B после гомотетии. Для этого мы используем центр гомотетии M(4, 0) и коэффициент гомотетии k:

B'(x, y) = M + k * (B - M),

B'(x, y) = (4, 0) + k * ((8, 6) - (4, 0)), B'(x, y) = (4, 0) + k * (4, 6), B'(x, y) = (4 + 4k, 6k).

Теперь мы знаем, что координаты образа точки B после гомотетии равны (4 + 4k, 6k).

Мы хотим, чтобы образ точки B совпадал с точкой A, которая имеет координаты (2, -3). Таким образом, мы можем установить следующее

Answer 3

Гомотетия и ее свойства

Гомотетия - это преобразование плоскости, при котором все точки умножаются на один и тот же коэффициент. Это означает, что все расстояния между точками увеличиваются или уменьшаются в одно и то же количество раз.

Нахождение коэффициента гомотетии

Для нахождения коэффициента гомотетии, необходимо знать координаты центра точки A (2; -3) и образа точки B (8; 6) в гомотетии M (4; 0).

Коэффициент гомотетии можно найти, используя формулу:

k = AB' / AB

где AB' - расстояние между центром точки A и образом точки B, а AB - исходное расстояние между точками A и B.

В данном случае, центр точки A (2; -3) является исходной точкой, а образ точки B (8; 6) в гомотетии M (4; 0).

Расстояние между центром точки A и