Question

4. Із точки А до площини а проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть: OB, якщо AB = 3 см, AO = 2 см.​

Answer 1

ОВ² = АВ² - АО² = (√3)² - (√2)² = 3 - 2 = 1 ОВ = 1

Answer 2

Для знаходження довжини вектора OB ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки вектори AO і AB є катетами прямокутного трикутника, а OB - гіпотенузою. Отже, ми можемо записати наступне співвідношення:

OB^2 = AO^2 + AB^2

де: - OB - довжина вектора OB (що нам потрібно знайти) - AO - довжина вектора AO (дорівнює 2 см) - AB - довжина вектора AB (дорівнює 3 см)

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

OB^2 = 2^2 + 3^2 OB^2 = 4 + 9 OB^2 = 13

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків для знаходження OB:

OB = √13

Знайдемо наближене значення довжини вектора OB:

OB ≈ √13 ≈ 3.61 см

Отже, довжина вектора OB приблизно дорівнює 3.61 см.