Question

Решите пожалуйста 3lg2+lg12,5

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

$3lg2+lg12,5 = lg2^3 + lg12,5 = lg(2^3*12,5) = lg 100 = 2$

Answer 2

Для решения данного выражения, нам потребуется знать некоторые свойства логарифмов. Я могу помочь вам с этим.

Свойства логарифмов:

1. Логарифм произведения: log(ab) = log(a) + log(b) 2. Логарифм частного: log(a/b) = log(a) - log(b) 3. Логарифм степени: log(a^b) = b * log(a)

Теперь мы можем решить выражение 3lg2 + lg12,5.

Решение:

1. Применим свойство логарифма степени для первого слагаемого: 3lg2 = lg(2^3) = lg8

2. Применим свойство логарифма произведения для второго слагаемого: lg12,5 = lg(10 * 1,25) = lg10 + lg1,25

3. Заметим, что lg10 = 1, так как 10^1 = 10.

4. Применим свойство логарифма произведения для второго слагаемого: lg1,25 = lg(10 * 0,125) = lg10 + lg0,125

5. Заметим, что lg0,125 = -3, так как 10^(-3) = 0,001.

Теперь мы можем записать итоговое выражение: lg8 + lg10 + lg0,125

Вычисление значений:

1. lg8 = log(8) = 0,9031 [[1]] 2. lg10 = 1 [[1]] 3. lg0,125 = -3 [[1]]

Теперь мы можем подставить значения и вычислить результат:

lg8 + lg10 + lg0,125 = 0,9031 + 1 + (-3) = -1,0969

Таким образом, результат выражения 3lg2 + lg12,5 равен -1,0969.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что результат округлен до четырех десятичных знаков.