Question

Решите уравнение lg12-lgx = lg(5/6x-2/3)

Answer 1

Lg12-lgx = lg(5/6x-2/3), lg(12/x) = lg(5/6x-2/3), 12/x = 5/6x-2/3, 12/x=(5-4x)/6x, 12*6x=x(5-4x), 72x=5x-4x^2, 4x^2+72x-5x=0, 4x^2+67x=0, x(4x+67)=0, x=0 или 4х=-67, х=-67/4

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения левой и правой частей уравнения.

Сначала применим свойство логарифма: lg(a) - lg(b) = lg(a/b). Тогда уравнение примет вид:

lg(12/x) = lg(5/6x - 2/3)

Затем применим свойство логарифма: lg(a) = lg(b) означает, что a = b. Таким образом, получаем:

12/x = 5/6x - 2/3

Умножим обе части уравнения на 6x, чтобы избавиться от знаменателей:

6x * 12/x = 6x * (5/6x) - 6x * (2/3)

72 = 5 - 4x

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

4x + 5 = 72

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

4x = 67

Разделим обе части уравнения на 4:

x = 67/4

Таким образом, решение уравнения lg12 - lgx = lg(5/6x - 2/3) равно x = 67/4.