Question

На опытном участке капуста занимала 2/7 участка,картофель 1/4 оставшейся площади,а остальные 42 Га были засеяны кукурузой. Найдите площадь всего опытного участка ПОМОГИТЕ МНЕ ЧЕРЕЗ 10 МИН ЗДАВАТЬ!!

Answer 1

Площадь всего участка примем за единицу (целое).

1) 1 - 2/7 = 7/7 - 2/7 = 5/7 - оставшаяся часть после капусты;

2) 1/4 · 5/7 = 5/28 - часть участка, занятая картофелем;

3) 5/7 - 5/28 = 20/28 - 5/28 = 15/28 - оставшаяся часть, равная 42 га;

4) 42 : 15/28 = 42/1 · 28/15 = (14·28)/(1·5) = 392/5 = 78 2/5 (га) - площадь опытного участка.

Ответ: 78 целых 2/5 га (или 78,4 га в десятичных дробях).

Answer 2

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Итак, давайте обозначим общую площадь опытного участка за \( Х \) гектаров.

1. Капуста занимала \( \frac{2}{7} \) участка. Это означает, что капуста занимала \( \frac{2}{7} \) от общей площади: \[ \frac{2}{7} \times X \]

2. Картофель занимал \( \frac{1}{4} \) оставшейся площади после посева капусты. То есть, оставшаяся площадь после капусты: \[ X - \frac{2}{7} \times X \] Теперь посчитаем, сколько это составляет \( \frac{1}{4} \): \[ \frac{1}{4} \times \left( X - \frac{2}{7} \times X \) \]

3. Остальные 42 гектара были засеяны кукурузой. Теперь мы можем сказать, что площадь, занятая кукурузой, это оставшаяся часть после посева капусты и картофеля: \[ X - \left( \frac{2}{7} \times X + \frac{1}{4} \times \left( X - \frac{2}{7} \times X \right) \right) \]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее все участки земли. Это уравнение можно решить для \( X \), чтобы найти общую площадь опытного участка.

\[ X - \left( \frac{2}{7} \times X + \frac{1}{4} \times \left( X - \frac{2}{7} \times X \right) \right) = 42 \]

Теперь осталось лишь решить это уравнение.

\[ X - \left( \frac{2}{7} \times X + \frac{1}{4} \times \left( X - \frac{2}{7} \times X \right) \right) = 42 \]

\[ X - \left( \frac{2}{7} \times X + \frac{1}{4} \times \left( \frac{7}{7} \times X - \frac{2}{7} \times X \right) \right) = 42 \] \[ X - \left( \frac{2}{7} \times X + \frac{1}{4} \times \frac{5}{7} \times X \right) = 42 \] \[ X - \left( \frac{2}{7} \times X + \frac{5}{28} \times X \right) = 42 \] \[ X - \left( \frac{16}{28} \times X + \frac{5}{28} \times X \right) = 42 \] \[ X - \left( \frac{21}{28} \times X \right) = 42 \] \[ X - \frac{21}{28} \times X = 42 \] \[ \frac{7}{28} \times X = 42 \] \[ X = 42 \times \frac{28}{7} \] \[ X = 168 \]

Таким образом, общая площадь опытного участка составляет 168 гектаров.