Question

3.Представьте рациональные числа в виде бесконечных периодических десятичныхдробей:а) 8/9b) 1целая 1/6с) -5 целых11/27d) 51​

Answer 1

Ответ:

а) 8/9=0,888889

б)1 целая 1/6=7/6 или 1,16667

с)-5 целых 11/27=-146/27 или -5,40741

д)51=5,1

Пошаговое объяснение:

ну если так надо было

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 8/9 = 0,(8)

б) 1 1/6 = 7/6 = 1,1(6)

с) -5 11/27 = - 146/27 = -5,4(07)

Answer 3

Рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби, если при делении числителя на знаменатель получается периодическая последовательность цифр. Давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел:

а) 8/9: При делении числителя 8 на знаменатель 9 получаем десятичную дробь 0.888888..., где цифра 8 повторяется бесконечно. Таким образом, 8/9 можно представить в виде 0.8(8).

б) 1 целая 1/6: Чтобы представить 1 целую 1/6 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, нужно сначала перевести 1 целую в десятичную форму. 1 целая равна 1. Затем нужно представить 1/6 в виде периодической десятичной дроби. При делении числителя 1 на знаменатель 6 получаем десятичную дробь 0.166666..., где цифра 6 повторяется бесконечно. Таким образом, 1 целая 1/6 можно представить в виде 1.1(6).

в) -5 целых 11/27: Чтобы представить -5 целых 11/27 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, нужно сначала перевести -5 целых в десятичную форму. -5 целых равно -5. Затем нужно представить 11/27 в виде периодической десятичной дроби. При делении числителя 11 на знаменатель 27 получаем десятичную дробь 0.407407..., где последовательность цифр 407 повторяется бесконечно. Таким образом, -5 целых 11/27 можно представить в виде -5.40(7).

г) 51: Число 51 является целым числом, поэтому его можно представить в виде десятичной дроби без периода. Таким образом, 51 можно представить в виде 51.0.

Вот и все представления данных чисел в виде бесконечных периодических десятичных дробей: а) 8/9 = 0.8(8) б) 1 целая 1/6 = 1.1(6) в) -5 целых 11/27 = -5.40(7) г) 51 = 51.0