Question

(1 3/7)²÷(1 3/7)³×(8/21+1/3)²​

Answer 1

(1 3/7)²:( 1 3/7)³ * (8/21 + 1/3)²

(1 3/7)² * (5/7)² / это  действие

(1 3/7)³             \  одно

1/   1 3/7 * 25/49 = 1/10/7 * 25/49

7/10 * 25/49 = 1/2*5/7 = 5/14

Answer 2

Решение:

Давайте посчитаем выражение шаг за шагом.

1. Начнем с выражения в скобках (1+3/7). Здесь мы имеем смешанную дробь 3/7, которую мы можем перевести в неправильную дробь. Это будет 10/7. Теперь мы можем сложить 1 и 10/7, получив в итоге 17/7.

2. Возведем 17/7 в квадрат. Чтобы возвести дробь в квадрат, нам нужно возвести в квадрат числитель и знаменатель. Таким образом, (17/7)² = (17²)/(7²) = 289/49.

3. Теперь перейдем к следующей части выражения, (1+3/7)³. Мы уже знаем, что (1+3/7) = 17/7. Возводя дробь в куб, мы возводим в куб числитель и знаменатель. Таким образом, (17/7)³ = (17³)/(7³) = 4913/343.

4. Теперь у нас есть две дроби: 289/49 и 4913/343. Мы должны разделить первую дробь на вторую дробь. Для этого мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, (289/49) ÷ (4913/343) = (289/49) × (343/4913). Мы можем сократить 343 и 49 на 7, получив (17/1) × (1/71) = 17/71.

5. Теперь перейдем к последней части выражения, (8/21+1/3)². Для сложения дробей с разными знаменателями нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 21 и 3 равно 21. Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю: (8/21) + (1/3) = (8/21) + (7/21) = 15/21.

6. Возведем (15/21) в квадрат. Возводя дробь в квадрат, мы возводим в квадрат числитель и знаменатель. Таким образом, (15/21)² = (15²)/(21²) = 225/441.

7. Теперь у нас есть результаты двух предыдущих шагов: 17/71 и 225/441. Мы должны перемножить эти две дроби: (17/71) × (225/441). Мы можем сократить 17 и 441 на 3, получив (1/1) × (75/49) = 75/49.

Итак, окончательный результат выражения (1+3/7)² ÷ (1+3/7)³ × (8/21+1/3)² равен 75/49.