Question

11cosα+3sinα+820/6sinα+22cosα+2, если tgα = −11/3

Answer 1

ответ: 31 и 12 вот и весь ответ

Answer 2

Дано:

11cosα + 3sinα + 820/6sinα + 22cosα + 2

Также дано, что tgα = -11/3

Мы можем использовать соотношение тангенса:

tgα = sinα/cosα

Тогда мы можем выразить sinα и cosα через tgα:

sinα = tgα * cosα cosα = 1 / √(1 + tg²α)

Подставим значения в исходное выражение:

11cosα + 3sinα + 820/6sinα + 22cosα + 2

= 11 * (1 / √(1 + tg²α)) + 3 * (tgα * cosα) + 820/6 * (1 / tgα) + 22 * (1 / √(1 + tg²α)) + 2

= 11 / √(1 + (-11/3)²) + 3 * (-11/3) * (1 / √(1 + (-11/3)²)) + 820/6 * (1 / (-11/3)) + 22 / √(1 + (-11/3)²) + 2

Мы знаем, что tg²α = (11/3)²

= 11 / √(1 + (11/3)²) - 11/3 * (1 / √(1 + (11/3)²)) - 820/6 * (3/11) + 22 / √(1 + (11/3)²) + 2

= 11 / √(1 + 121/9) - 11/3 * (1 / √(1 + 121/9)) - 205/11 + 22 / √(1 + 121/9) + 2

= 11 / √(130/9) - 11/3 * (1 / √(130/9)) - 205/11 + 22 / √(130/9) + 2

Сделаем общий знаменатель:

= 11/√(130/9) - 11/3 * 3/√(130/9) - 205/11 + 22 / √(130/9) + 2

= 11/√(130/9) - 11/√(130/9) - 205/11 + 22 / √(130/9) + 2

= - 205/11 + 2

= - 205/11 + 22/11

= - 183/11

Таким образом, ответ: -183/11.