Question

Дано векторы a(-3;c) и b (12;c). При каком значении c векторы перпендикулярны?​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов \(a\) и \(b\) равно сумме произведений их соответствующих координат. Таким образом, для векторов \(a(-3; c)\) и \(b(12; c)\) скалярное произведение будет:

\[ a \cdot b = (-3) \cdot 12 + c \cdot c \]

Для того чтобы векторы были перпендикулярными, результат скалярного произведения должен быть равен нулю:

\[ (-3) \cdot 12 + c^2 = 0 \] \[ -36 + c^2 = 0 \] \[ c^2 = 36 \]

Теперь из этого уравнения можно найти значения \(c\):

\[ c = \pm 6 \]

Таким образом, векторы \(a(-3; c)\) и \(b(12; c)\) будут перпендикулярными при значениях \(c = 6\) или \(c = -6\).