Question

При каких значениях переменных имеет смысл выражение: а) 8-15x в) 2/10-50х ​

Answer 1

Решение:

А) при любых значениях переменной.

Б) выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю, т.е.

10 - 50x != 0

-50x = -10

x = 1/5 = 0,2.

При всех значениях, кроме 0,2.

Ответ: А) при любых. Б) при любых, кроме 0,2.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос необходимо определить область допустимых значений (ОДЗ) для каждого из указанных выражений. Область допустимых значений — это множество всех допустимых значений переменных для данного выражения .

1. Выражение `8-15x` имеет смысл при любых значениях `x`, так как действия вычитания и умножения всегда возможны.

2. Выражение `2/10-50x` имеет смысл при всех значениях `x`, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае, знаменатель равен `10-50x`. Знаменатель равен нулю при `x = 10/50 = 0.2`. Таким образом, область допустимых значений для `x` в этом выражении — это все числа, кроме `0.2`.

Таким образом, выражение имеет смысл при `x ≠ 0.2`.

Важно помнить, что область допустимых значений может зависеть от конкретного выражения. Например, в выражении, содержащем деление, знаменатель не должен быть равен нулю. В выражении с корнем или логарифмом, число под корнем или в основании логарифма не должно быть отрицательным и не должно равняться единице .