Question

Площадь прямоугольника 31 9/20 дм2, его длина 4 1/4 дм.Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

23,3 дм - периметр прямоугольника

Пошаговое объяснение:

S прям-ка = a*b, где S = 31 9/20 = 629/20 дм², a - длина = 4 1/4 = 17/4 дм, b - ширина = ? дм

b = S : a

b = 629/20 : 17/4 = 629/20 * 4/17 = 37/5 (дм) = 7 2/5 (дм) - ширина прямоугольника

Р = 2(a + b) = 2(17/4 + 37/5) = 2*((17*5+37*4)/20) =

2 * 233/20 = 233/10 = 23,3 (дм) - периметр прямоугольника

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника, вам нужно знать его длину и ширину. Известно, что площадь прямоугольника равна 31 9/20 дм², а его длина составляет 4 1/4 дм. Давайте найдем ширину прямоугольника, а затем вычислим его периметр.

1. Найдем ширину прямоугольника. Площадь прямоугольника (S) равна произведению его длины (L) и ширины (W): S = L * W

В данном случае: S = 31 9/20 дм² L = 4 1/4 дм

Давайте представим дроби в виде неправильных дробей: S = 31 9/20 = (20 * 31 + 9) / 20 = (620 + 9) / 20 = 629 / 20 дм² L = 4 1/4 = (4 * 4 + 1) / 4 = (16 + 1) / 4 = 17/4 дм

Теперь мы можем найти ширину (W): 629 / 20 = (17/4) * W

Умножим обе стороны на 20 (чтобы избавиться от дроби в S): 629 = 20 * (17/4) * W

Теперь делим на (20 * 17/4) или (85/2): W = 629 / (85/2) W = (629 * 2) / 85 W = 1258 / 85 W = 14.8 дм (приближенно)

2. Теперь, когда у нас есть длина (L) и ширина (W), мы можем найти периметр (P) прямоугольника: P = 2 * (L + W) P = 2 * (4 1/4 дм + 14.8 дм)

Давайте сначала приведем длину к общему знаменателю, который равен 4: P = 2 * (17/4 дм + 14.8 дм)

Теперь сложим длину и ширину: P = 2 * (17/4 + 14.8) дм

P = 2 * ((17/4 + 4*14.8/4) дм

P = 2 * (17/4 + 59.2/4) дм

P = 2 * (76.2/4) дм

P = (2 * 76.2) / 4 дм

P = 152.4 / 4 дм

P = 38.1 дм

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 38.1 дециметра (дм).